MATMA

MATMA

101201230123401234501234560123456701234567801234567890

Właśnie wpadł mi w ręce 2317. numer Przekroju z 19 listopada 1989 roku. Na okładce cena 300 zł i kilka linijek nabazgrolonych matematycznych symboli, takich o których Stanisław Ulam powiada w przedmowie do swojej książki "Przygody matematyka": „Wciąż jest dla mnie źródłem nieustającego zdziwienia, że kilka znaków nagryzmolonych na tablicy lub na kartce papieru może zmienić bieg ludzkich spraw". Zacząłem kartkować niemal trzydziestoletni magazyn i już na piątej stronie trafiam na „Ludzką twarz matematyki”, artykuł który przedkładam poniżej in extenso, bowiem mimo upływu czasu treść nie straciła nic ze swojej świeżości. Tekst uzupełniam kilkoma zdaniami ciekawostek dotyczących matematyków, o których opowiadają autorzy, Krystyna Bochenek i Maciej Sablik.

LUDZKA TWARZ MATEMATYKI

• Jakich splendorów może oczekiwać matematyk oprócz uznania ze strony wąskiej grupy swoich kolegów?
• Najwyższym wyróżnieniem jest Medal Fieldsa, przyznawany podczas Miedzynarodowych Kongresów Matematycznych, które odbywają się co cztery lata.
• Są też inne wyróżnienia o znaczeniu lokalnym.
• A nagroda Nobla? Dlaczego nie przyznaje się jej za osiągnięcia w matematyce?
• Jedyną znaną nam odpowiedź daje nastepująca historia: Alfred Nobel rywalizował w młodości o względy pewnej pani ze szwedzkim matematykiem Mittag-Löfflerem, który tę rywalizację wygrał. Wiele lat później, gdy Nobel projektował swą fundację, rozważał moźliwość ustanowienia nagrody w dziedzinie nauk matematycznych. Napisał w tej sprawie do Dawida Hilberta, światowego autorytetu matematycznego, zapytując czy Mittag-Löffler mógłby do takiej nagrody pretendować. Pozytywna odpowiedź Hilberta w połączeniu z dawną urazą spowodowały wykreślenie matematyki z listy nagradzanych dziedzin. A szkoda, może mielibyśmy kolejnych polskich noblistów. 

Współczesny matematyk amerykański węgierskiego pochodzenia, Paul Halmos, powiedział kiedyś: „Smuci mnie fakt, że nawet wykształceni ludzie nie wiedzą, iż mój przedmiot istnieje naprawdę...” Nie wypada, by człowiek uważający się za inteligenta nie znał nazwisk twórców kultury czy sztuki, medycyny, czy nawet gwiazd sportu. Nie przynosi mu jednak ujmy czy hańby to, że poza Pitagorasem nie słyszał o żadnym innym matematyku. Nie wstydzi się ignorancji matematycznej, nie musi znać historii tej nauki.

Być może niewiedza ta ma swoje źródło w tym co Bertrand Russel – współtwórca filozofii matematyki – wyraził słowami; „...matematyka – to wiedza w której nie jest wiadomo, o czym się mówi, ani czy to, co się mówi jest prawdziwe...”

Czy rzeczywiście? W tym miejscu rozlegnie się zapewne głośny aplauz czytelników, dla których matematyka stała się aż nadto dokuczliwym przeciwnikiem. Matematykę bowiem kojarzymy często wyłacznie z rachunkami, a dziś – gdy rachunki domowe stały się jakże uciążliwym i przykrym codziennym obowiązkiem – mamy dodatkowe powody do animozji. Trzeba jednak zdać sobie sprawę, że takie uprzedzenia dotyczą przedmiotu zwanego matematyką, który ma tyle wspólnego z tą dziedziną wiedzy, co lekcja gimnastyki z biciem rekordów na stadionach olimpijskich. Na szczęście ta fobia matematyczna, czy - jak kto woli – matemafobia, nie jest powszechną. Wciąż znajduja się ludzie, których – bez względu na to, czy uznamy ich za maniaków, czy za geniuszy – ta dziedzina wiedzy oczarowała.

Czy uprawiają oni jedynie sztukę dla sztuki?

Czy ich skomplikowane twierdzenia zanjdują zastosowanie w praktyce? Jaka jest relacja matematyki do rzeczywistości?

Podczas pobytu w Katowicach znany matematyk, Janos Aczél z Kanady, uważany przez swoich kolegów za „papieża” równań funkcyjnych, powiedział: Problemy matematyczne są inspirowane przez rzeczywiste potrzeby , ale często teoria stworzona do ich rozwiązania zaczyna żyć swoim własnym życiem. Życiem pozornie, a może nawet faktycznie, oderwanym od świata realnego. Czasem jednak się zdarza, że te abstrakcyjne – zdawałoby się – idee dają gotowe odpowiedzi na nowe pytania „z życia wzięte”. Tak np. mechanika kwantowa wykorzystała pewne wyniki, które przedtem istniały jedynie w wyobraźni matematyków.

A równania funkcyjne, którymi się zajmuję, przydają się ostatnio, np. w architekturze, do uściślenia pojęć estetyki i proporcji stworzonych przez słynnego architekta Le Corbusiera. Z najnowszych osiągnięć matematyki korzystają też: diagnostyka medyczna, teoria informacji, psychologia, lingwistyka, genetyka. Od rozwoju matematyki ściśle uzależniony jest postęp technologii. Niestety, także technologii wytwarzania bomby atomowej (w amerykańskim ośrodku nuklearnym w Los Alamos pracował wybitny polski matematyk, Stanisław Ulam).

Związek komputerów z matematyką jest chyba oczywisty. Tak więc ta dziedzina wiedzy nie jest oderwana od rzeczywistości, aczkolwiek nie rzeczywistość stanowi główny przedmiot jej zainteresowania. W znacznej swej części pozostaje ona czystą sztuką, do której odbioru przygotowani są tylko nieliczni. Stąd bierze się chyba słuszna opinia, że matematycy stanowią pewną grupę hermetyczną, by nie powiedzieć – klan.

Przyjemnie stwierdzić, że w tym klanie spore wpływy mieli i mają polscy uczeni. Właśnie w tym roku (1989) upływa 70 lat od założenia w Krakowie Polskiego Towarzystwa Matematycznego. Mniej więcej od siedemdziesięciu lat można też mówić o naszej rodzimej szkole matematycznej. Warto kilka słów poświęcić pouczajacej historii jej powstania i sukcesu. Oto w 1918 roku, gdy niepodległość była już tylko kwestią czasu, w Warszawie pracowała grupa zdolnych matematyków, którym przewodzili 30-letni wówczas Zygmunt Janiszewski i Stefan Mazurkiewicz oraz o 6 lat od nich starszy Wacław Sierpiński. Obok poważnego dorobku naukowego nie brakowało im fantazji. Z młodzieńczym wigorem postanowili wyprowadzić swą umiłowaną dziedzinę na szerokie wody. Udało się... Koncepcję polskiej szkoły stworzył Janiszewski, który zaproponował kolegom by wyspecjalizowali się w nowych dziedzinach matematyki – teorii mnogości, topologii, w podstawach matematyki. Koncentracja wysiłków, wspólna praca w tej „kuźni talentów” przyniosła, zgodnie z przewidywaniami, samodzielne stanowisko matematyki polskiej w nauce światowej.

Już w 1920 roku rozpoczęto wydawanie pierwszego czasopisma o zasięgu międzynarodowym Fundamenta Mathematicae, do dziś jednego z najbardziej szanowanych w świecie matematycznym.
Długa jest lista polskich nazwisk, które na trwałe zapisały się w historii tej dziedziny nauki, choćby: Tarski, Kuratowski, Mazur, Łukasiewicz, Steinhaus, czy pracujacy do dziś w Poznaniu Władysław Orlicz... Możnaby jeszcze wymieniać, jednego nazwiska nie sposób jednak pominąć. Stefan Banach tworzący we Lwowie był najwybitniejszym polskim matematykiem. Stworzone przez niego pojęcie tak zwanej „przestrzeni Banacha” zna każdy student nauk ścisłych uniwersytetów całego świata. Banach zmarł w 1945 roku, pochowano go na Cmentarzu Łyczakowskim. Jego śmierć nie oznaczała jednak końca świetności polskiej szkoły matematycznej. Liczni uczniowie i spadkobiercy tradycji międzywojennych pracują dziś na uczelniach nie tylko polskich. Dodajmy, że jest ich dziś znacznie wiecej niż kiedykolwiek przedtem, w czym nie jesteśmy wyjątkiem.

O ile na początku tego wieku (XX) na świecie matematyką zajmowało się około 500 osób, dziś jest ich kilkanaście tysięcy. Nie uwzględnia się w tej liczbie nauczycieli tego przedmiotu, chodzi jedynie o matematyków pracujących twórczo. Duża to grupa zawodowa w skali całego świata czy mała? Zależy od punktu widzenia. Według matematyków – to cała armia, według laików – niewielki oddział, za to elitarny.

Czy to zastęp maniaków czy geniuszy?

Profesor Aczél odpowiedział na to pytanie: „Nawet znajomi pytają moją żonę, jak może żyć z matematykiem. Ona odpowiada, że nie jest to aż tak straszne, bo wbrew powszechnym wyobrażeniom mam, jak twierdzi, duże poczucie humoru. Nie jestem wcale zdziwaczałym molem książkowym”

Banach np. i jego koledzy dyskutowali o matematyce w kawiarni „Szkockiej” we Lwowie. Założyli nawet specjalny zeszyt, Ksiegę Szkocką, do którego zapisywali nie rozwiązane problemy. Odpowiedzi na zawarte tam pytania były premiowane nagrodami. Wiele lat po wojnie profesor Mazur wręczył taką nagrodę pewnemu Szewdowi, króry rozwiązał po latach stawiany przezeń problem. Nagrodą była... żywa gęś. Jak więc widać, matematyk nie jest oderwany od rzeczywistości. Przywołajmy tu jeszcze profesora Steinhausa, który czynnie uczestniczył w życiu kulturalnym Wrocławia.

Kilka lat temu, Ossolineum wydało zbiór jego aforyzmów, zatytułowany „Słownik racjonalny”, w którym znajdujemy takie myśli:

• Żeby zdobyć majątek, trzeba mieć szczęście. Żeby go utrzymać, wystarczy brak fantazji.
• Literaci marksistowscy lubią huty, elektrownie i kopalnie dokładnie tak samo, jak Marie Antoinette i jej dwór lubili baranki, chatki i fujarki; miłość par distance.
• Łatwo usunąć Boga z jego miejsca we wszechświecie. Ale takie dobre posady niedługo wakują.
• W kraju gdzie telefony funkcjonują, można żyć. Jeszcze lepiej żyje się w kraju bez telefonów. Trudno wytrzymać tylko tam, gdzie są telefony, ale nie funkcjonują.
• - Społeczeństwo dyrektorów – menageria.

Warto też wspomnieć, że matematykami są znani działacze społeczni, jak poseł Janusz Onyszkiewicz czy senator Roman Duda. Matematycy, jak widać, to ludzie z krwi i kości. Jednak muszą istnieć jakieś predyspozycje do wykonywania zajęcia tak abstrakcyjnego dla olbrzymiej większości mieszkańców naszego globu. Zapytany o to profesor Aczél mówi, że potrzebny jest talent do kojarzenia pomysłów i dostrzegania pewnych związków tam, gdzie inni nic nie widzą. Profesor Jürg Rätz ze Szwajcarii dorzuca, że przyszli matematycy charakteryzują się szybkością uczenia tego przedmiotu, a nawet wyprzedzania programu szkolnego o całe lata. Profesor Walter Benz z Hamburga uważa, że młodzież uzdolniona matematycznie – to jedno z największych bogactw naturalnych. Radzi też, by talentów matematycznych szukać wśród uczniów zainteresowanych liczbami i figurami geometrycznymi bardziej niż ich rówieśnicy. Według Benza nauczyciele powinni zwracać uwagę na tych, którzy samodzielnie i niestandardowo rozwiązują zadania szkolne, unikając na przykład monotonnego liczenia. Matematyka jest bowiem raczej sztuką unikania bądź upraszczania rachunków niż sprawnością obliczeniową.

 
Jedno jest pewne: matematyka – to sztuka porządkujaca wszechświat, wymagająca nie lada wyobraźni, samodzielności, krytycyzmu i... talentu.

________________________________________

Stefan Banach
Wychowywał się w rodzinie zastępczej u pani Franciszki Płowej, właścicielki pralni, i jej córki, Marii Puchalskiej. Znał tylko swojego ojca , z którymi czasami się widywał.
Po maturze pracował w krakowskiej księgarni, a matematykę poznawał jako samouk. W czasie I wojny światowej pracował przy budowie dróg. Mając wadę wzroku i będąc leworęcznym, uniknął zaciągu do wojska. Pewnego dnia w 1916 roku, Hugo Steinhaus przechadzając się krakowskimi Plantami usłyszał przypadkiem jak dwóch młodych ludzi dyskutowało o całce Lebesgue’a – jednym z nich był Banach, który dzieki temu zdarzeniu, cztery lata później bez dyplomu ukończenia studiów, doktoryzował się na UJK, zdając egzamin dzięki podstępowi jakiego użyli jego starsi koledzy. Otóż Banach, posiadający niechęć do dyplomów i tytułów, zabawiał się rozwiązywaniem matematycznych problemów na restauracyjnych serwetkach i przypadkowych kawałkach znalezionego papieru. Popijał zapewne przy tym tęgo bowiem wychodził z lokali zapomniawszy zabrać swoje notatki i rozwiazania, które na zlecenie profesorów skrupulatnie były zbierane przez wydelegowanych do tego asystentów. Na podstawie tychże notatek następnie została napisana przez nich praca doktorska Sur les opérations dans les ensembles abstraits et leur application aux équations intégrales, której autorstwo przypisali Banachowi. Tenże nie zamierzał za żadne skarby stawać przed komisją egzaminacyjną. W związku z tym, któregoś dnia zgarnięto Banacha z uczelnianego korytarza do dziekanatu pod pretekstem wyjaśnienia jakimś przyjezdnym z Warszawy gościom kilku zagadnień z jakimi się borykają. Banach, lubiący tego rodzaju dyskusje, z przyjemnością odpowiedział na wszystkie pytania, nieświadom tego, że właśnie zdaje egzamin doktorski.
Kilka lat temu Narodowy Bank Polski wypuścił trzy monety z podobizną Stefana Banacha, złotą o nominale 200 zł, srebrną dziesięciozłotówkę i dwuzłotową monetę ze stopu Nordic Gold.

Zygmunt Janiszewski
Studiował w Zurychu, Getyndze i Paryżu. Pracę doktorską pt. Sur les continus irréductibles entre deux points, której promotorem był Henri Lebesgue, obronił mając 23 lata, a w komisji egzaminacyjnej byli matematycy tacy jak Henri Poincaré i Maurice Fréchet. Zmarł w wieku 31 lat na grypę, której pandemia w latach 1918–1920 zabiła kilkadziesiąt milionów ludzi, a chorowało na nią ok. 500 mln ludzi, co stanowiło wówczas 1/3 populacji świata. Odziedziczony majątek rodowy oraz część swoich dochodów przeznaczył na cele oświatowe i społeczne.

Stanisław Kuratowski
Studia na Uniwersytecie Warszawskim ukończył mając 22 lata, trzy lata później otrzymał stopień doktora, a następnie, w kilka miesięcy habilitował się. Mając 27 lat został profesorem II Katedry Matematyki na Uniwersytecie Warszawskim. Wykładał w kilkudziesięciu uniwersytetach na świecie. Od 1981 roku, wybitnym młodym matematykom do 30. roku życia, przyznawana jest doroczna Nagroda im. Kazimierza Kuratowskiego.

Jan Łukasiewicz
Po studiach we Lwowie, Berlinie i w belgijskim Louvain, habilitował się na Uniwersytecie Lwowskim mając lat 28.
Był ministrem wyznań religijnych i oświecenia publicznego w rządzie Ignacego Paderewskiego, rektorem UW w latach 1922-23 i 1931-32 oraz profesorem uniwersytów Lwowskiego, Warszawskiego i Dublińskiego. 

Stanisław Mazur

Studiował na Uniwersytecie Jana Kazimierza i na uniwersytecie w Paryżu. Studiów nie ukończył, ale pomimo braku magisterium został młodszym asystentem na UJK, gdzie w 1932 roku obronił pracę doktorską, napisaną pod kierunkiem Stefana Banacha.

Podobno posiadał bardzo zjadliwe poczucie humoru.

Profesor Per Henrik Enflo otrzymuje z rąk profesora Mazura żywą gęś za rozwiązanie problemu z Księgi Szkockiej  (źródło: Wikipedia)

Stefan Mazurkiewicz

Od okresu wojny polsko-bolszewickiej współpracował z Biurem Szyftów Oddziału II Sztabu Generalnego Wojska Polskiego , uczestnicząc w łamaniu szyfrów i kształceniu polskich kryptologów.
Był ostatnim przedwojennym prorektorem UW, a podczas wojny wykładowcą tajnego Wydziału Matematyczno-Przyrodniczego.

Włądysław Orlicz
W czasie okupacji niemieckiej Lwowa, wraz z innymi uczonymi, m.in. Stefanem Banachem, był karmicielem wszy w Instytucie Badań nad Tyfusem Plamistym i Wirusami profesora Rudolfa Weigla, zarabiając w ten sposób na utrzymanie i chroniąc się przed represjami hitlerowców.
Zmarł niespełna rok po publikacji artykułu w Przekroju. Został pochowany na Cmentarzu Junikowo w Poznaniu w Alei Zasłużonych.

Alfred Tarski
Dwudziestotrzyletni Tarski doktoryzował się na podstawie rozprawy O wyrazie pierwotnym logistyki, a habilitował się już rok później. W latach 1925–1939 jako docent Uniwersytetu Warszawskiego, nie otrzymywał pensji, w związku z czym na życie zarabiał ucząc w Liceum im. Stefana Żeromskiego w Warszawie.Tuż przed wybuchem wojny wyjechał do Stanów Zjednoczonych, gdzie pozostał już do końca życia, przyjmując obywatelstwo amerykańskie w czerwcu 1945. Wykladał na Uniwersytecie Harvarda, w Institute for Advanced Study w Princeton, przez 40 lat na Uniwersytecie Kalifornijskim w Berkeley, a także na uniwersytetach w Nowym Jorku, Meksyku, Los Angeles, Chile, Londynie i na Sorbonie.

Wacław Sierpiński
W czasie wojny 1919-1920 pracował razem m.in. ze Stefanem Mazurkiewiczem i Stanisławem Leśniewskim w Wydziale II Radiowywiadu Biura Szyfrów Oddziału II Sztabu Generalnego Naczelnego Dowództwa. W czasie okupacji był urzędnikiem magistratu polskiego w Warszawie. Nadal prowadził działalność dydaktyczną, wykładając w podziemnym uniwersytecie. Niektóre jego prace były publikowane w Sprawozdaniach Akademii Papieskiej w Rzymie. Zebrał 10 doktoratów honoris causa.

Hugo Steinhaus
Mając 24 lata doktoryzował się u Dawida Hilberta na uniwersytecie w Getyndze (1911 r.). W 1915 roku wstapił do Legionów Polskich i walczył jako artylerzysta na Wołyniu. Habilitował się w 1917 roku i trzy lata później został profesorem i kierownikiem I Katedry Matematyki UJK. Jeszcze przed II WŚ wynalazł introwizor – przyrząd do przestrzennej lokalizacji rentgenowskiej niedostępnych przedmiotów, opatentowany w USA. Po zajęciu Lwowa przez Niemców, z racji żydowskiego pochodzenia, ukrywał się najpierw u profesora Benedykta Fulińskiego, a po ucieczce ze Lwowa, w pobliskim Osiczynie, gdzie z pomocą granatowego policjanta, Józefa Laski, uzyskał dokumenty na nazwisko Grzegorz Krochmalny. Dzięki pomocy Mariana Szafrańca ps. "Junosz", profesor uczestniczył w tajnym nauczaniu i przeżył wojnę. Tuż przed wojną wydana została jego popularnonaukowa książka "Kalejdoskop matematyczny", omawiająca wybrane zagadnienia matematyki. Co ciekawe, na zamówienie amerykańskiego wydawnictwa G. E. Stecherta, książka ta przyjmując tytuł "Mathematical Snapshots" , wydrukowana została również w języku angielskim. W ciągu następnych 60 lat, ukazała się ona w kolejnych, poprawianych i rozszerzanych wydaniach, w przekładach na kilka języków.

Stanisław Ulam
Był piątkowym uczniem, z wyjątkiem kaligrafii i rysunków. Najpierw podjął studia inżynierskie na Politechnice Lwowskiej, ale wkrótce przeniósł się na matematykę. Mając lat 20 opublikował swoją pierwszą pracę, a przed końcem pierwszego roku studiów drugą, co ostatecznie zdecydowało o wyborze matematyki. W 1935 roku został zaproszony do Pinceton gdzie zaprzyjaźnił się z von Neumannem i spotkał z Einsteinem. Następnie pracował na Harvardzie, ale na wakacje wracał do Polski. W sierpniu 1939 roku wyjechał ponownie na kolejny rok pracy na Uniwersytecie Harvarda, zabierając ze sobą młodszego brata – o wybuchu wojny dowiedzieli się po przybyciu do USA. W wojnie zginęła jego cała rodzina. Od 1945 roku pracował w Uniwersytecie Południowej Kalifornii (USC) w Los Angeles, mieszkając ze swoją francuską żoną i córeczką na wyspie Balboa w Newport Beach. W następnych latach pracował w kilku innych uniwersytetach amerykańskich, zostajac profesorem i dziekanem wydziału matematyki uniwersytetu stanowego w Boulder, Kolorado, gdzie nieco później został również profesorem biomatematyki na wydziale medycznym.
Na podstawie książki Ulama "Przygody matematyka" powstał scenariusz polsko-kanadyjsko-niemieckiego filmu w reżyserii Thorstena Kleina. Film jest obecnie w produkcji; w rolę Ulama wcieli się Philippe Tłokiński, urodzony we Francji, syn Mirosława Tłokińskiego, byłego piłkarza Widzewa Łódź, a na ekranie towarzyszyć mu będą m.in. Fabian Kocięcki jako Johnny von Neuman, Mateusz Więcławek jako Adam - młodszy brat Ulama i Esther Garrell w roli ukochanej Geniusza oraz inni.